Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Expresiones idénticas
exp^x/(uno -exp^x)^ uno / tres
exponente de en el grado x dividir por (1 menos exponente de en el grado x) en el grado 1 dividir por 3
exponente de en el grado x dividir por (uno menos exponente de en el grado x) en el grado uno dividir por tres
expx/(1-expx)1/3
expx/1-expx1/3
exp^x/1-exp^x^1/3
exp^x dividir por (1-exp^x)^1 dividir por 3
exp^x/(1-exp^x)^1/3dx
Expresiones semejantes
exp^x/(1+exp^x)^1/3
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)
Exponente exp
exp(-y^2)
exp(x)*cos(x)
exp(-ax)
exp(x)sin(x)
exp(cosx)

Resolución de integrales/ exp^x/ exp^x/(1-exp^x)^1/3

Integral de exp^x/(1-exp^x)^1/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       E        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      x    
 |  \/  1 - E     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{1 - e^{x}}}\, dx$$

Integral(E^x/(1 - E^x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{\sqrt[3]{1 - u}}\, du$
  1. que $u = 1 - u$ .
    
    Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{3 \left(1 - u\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Método #2
1. que $u = \sqrt[3]{1 - e^{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{x} dx}{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :
  
  $\int \left(- 3 u\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - 3 \int u\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{2}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                2/3
 |       x                /     x\   
 |      E               3*\1 - e /   
 | ----------- dx = C - -------------
 |    ________                2      
 | 3 /      x                        
 | \/  1 - E                         
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt[3]{1 - e^{x}}}\, dx = C - \frac{3 \left(1 - e^{x}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          2/3
-3*(1 - E)   
-------------
      2

$$- \frac{3 \left(1 - e\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

          2/3
-3*(1 - E)   
-------------
      2

$$- \frac{3 \left(1 - e\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

-3*(1 - E)^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

(1.07594695689306 - 1.8635947955879j)

(1.07594695689306 - 1.8635947955879j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp^x/(1-exp^x)^1/3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2