Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de exp(x)*sin(x)
Integral de x^2/x^3+5
Integral de f(x)=4
Integral de x3^x
Gráfico de la función y =:
exp(x)*sin(x)
Suma de la serie:
exp(x)*sin(x)
Expresiones idénticas
exp(x)*sin(x)
exponente de (x) multiplicar por seno de (x)
exp(x)sin(x)
expxsinx
exp(x)*sin(x)dx
Expresiones semejantes
3exp^xsinxdx
exp(x)sin(x)
f(x)=exp(x)*(sin(x)-cos(x))
exp(x)sinx
exp(x)(sin(x)+cos(x))
exp(x)*sinx
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/(1-exp(x))
exp(-x)*cos(x)
exp(1/x)
exp(-2x^2)
exp^(-3x)*cos^3(2x)
Seno sin
sin^4(2x)-cos^2(2x)
sinx*ln(tanx)
sin(logx)
sin^3(6x)cos6x
sin(n*pi*x)

Resolución de integrales/ sin(x)/ exp(x)/ exp(x)*sin(x)

Integral de exp(x)*sin(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   x          
 |  e *sin(x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(exp(x)*sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
1. Para el integrando $e^{x} \sin{\left(x \right)}$ :
  
  que $u{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - \int e^{x} \cos{\left(x \right)}\, dx$ .
2. Para el integrando $e^{x} \cos{\left(x \right)}$ :
  
  que $u{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)} + \int \left(- e^{x} \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$ .
3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
  
  $2 \int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = e^{x} \sin{\left(x \right)} - e^{x} \cos{\left(x \right)}$
  
  Por lo tanto,
  
  $\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                     x                  x
 |  x                 e *sin(x)   cos(x)*e 
 | e *sin(x) dx = C + --------- - ---------
 |                        2           2    
/

$$\int e^{x} \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   E*sin(1)   E*cos(1)
- + -------- - --------
2      2          2

$$- \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

1   E*sin(1)   E*cos(1)
- + -------- - --------
2      2          2

$$- \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$

1/2 + E*sin(1)/2 - E*cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.909330673631479

0.909330673631479

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de exp(x)*sin(x) dx

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