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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
x* tres *(x- ocho)^ dos
x multiplicar por 3 multiplicar por (x menos 8) al cuadrado
x multiplicar por tres multiplicar por (x menos ocho) en el grado dos
x*3*(x-8)2
x*3*x-82
x*3*(x-8)²
x*3*(x-8) en el grado 2
x3(x-8)^2
x3(x-8)2
x3x-82
x3x-8^2
x*3*(x-8)^2dx
Expresiones semejantes
x*3*(x+8)^2

Resolución de integrales/ (x-8)^2/ x*3*(x-8)^2

Integral de x3(x-8)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  9                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  x*3*(x - 8)  dx
 |                 
/                  
8

$$\int\limits_{8}^{9} 3 x \left(x - 8\right)^{2}\, dx$$

Integral((x*3)*(x - 8)^2, (x, 8, 9))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$3 x \left(x - 8\right)^{2} = 3 x^{3} - 48 x^{2} + 192 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 48 x^{2}\right)\, dx = - 48 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 16 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 192 x\, dx = 192 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $96 x^{2}$
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 64 x + 384\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 64 x + 384\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} - 64 x + 384\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                          4
 |            2              3       2   3*x 
 | x*3*(x - 8)  dx = C - 16*x  + 96*x  + ----
 |                                        4  
/

$$\int 3 x \left(x - 8\right)^{2}\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

35/4

$$\frac{35}{4}$$

35/4

$$\frac{35}{4}$$

35/4

Respuesta numérica [src]

8.75

8.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x3(x-8)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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