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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n/n
(2^n+3^n)/6^n
1/(2n-1)(2n+1)
1/n(n+1)(n+2)
Derivada de:
(x^(n+1))/n*(n+1)
Expresiones idénticas
(x^(n+ uno))/n*(n+ uno)
(x en el grado (n más 1)) dividir por n multiplicar por (n más 1)
(x en el grado (n más uno)) dividir por n multiplicar por (n más uno)
(x(n+1))/n*(n+1)
xn+1/n*n+1
(x^(n+1))/n(n+1)
(x(n+1))/n(n+1)
xn+1/nn+1
x^n+1/nn+1
(x^(n+1)) dividir por n*(n+1)
Expresiones semejantes
((-1)^(n+1))*x^(n+1)/(n*(n+1))
(((-1)^(n+1))*(x^(n+1)))/(n*(n+1))
(-1)^(n+1)*x^(n+1)/(n*(n+1))
x^(n+1)/(n(n+1))
(-1)^(n+1)*x^(n+1)/n*(n+1)
(x^(n+1))/n*(n-1)
(x^(n-1))/n*(n+1)

Suma de la serie (x^(n+1))/n*(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \     n + 1        
  \   x             
  /   ------*(n + 1)
 /      n           
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{n} \left(n + 1\right)$$

Sum((x^(n + 1)/n)*(n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //-log(1 - x)  for And(x >= -1, x < 1)\     //   x                 \
  ||                                    |     || -----    for |x| < 1|
  ||   oo                               |     || 1 - x               |
  || ____                               |     ||                     |
  || \   `                              |     ||  oo                 |
x*|<  \     n                           | + x*|< ___                 |
  ||   \   x                            |     || \  `                |
  ||   /   --           otherwise       |     ||  \    n             |
  ||  /    n                            |     ||  /   x    otherwise |
  || /___,                              |     || /__,                |
  \\ n = 1                              /     \\n = 1                /

$$x \left(\begin{cases} \frac{x}{1 - x} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + x \left(\begin{cases} - \log{\left(1 - x \right)} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((-log(1 - x), (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/n, (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise((x/(1 - x), |x| < 1), (Sum(x^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie (x^(n+1))/n*(n+1)

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