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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+2)
1/(n+1)
1/5^n
(x-1)^n/2^n
Expresiones idénticas
(- uno)^(n+ uno)*x^(n+ uno)/(n*(n+ uno))
( menos 1) en el grado (n más 1) multiplicar por x en el grado (n más 1) dividir por (n multiplicar por (n más 1))
( menos uno) en el grado (n más uno) multiplicar por x en el grado (n más uno) dividir por (n multiplicar por (n más uno))
(-1)(n+1)*x(n+1)/(n*(n+1))
-1n+1*xn+1/n*n+1
(-1)^(n+1)x^(n+1)/(n(n+1))
(-1)(n+1)x(n+1)/(n(n+1))
-1n+1xn+1/nn+1
-1^n+1x^n+1/nn+1
(-1)^(n+1)*x^(n+1) dividir por (n*(n+1))
Expresiones semejantes
(-1)^(n-1)*x^(n+1)/(n*(n+1))
((-1)^(n+1))*x^(n+1)/(n*(n+1))
(-1)^(n+1)*x^(n-1)/(n*(n+1))
(-1)^(n+1)*x^(n+1)/(n*(n-1))
((-1)^(n+1))*(x^(n+1)/(n*(n+1)))
(-1)^(n+1)*x^(n+1)/n(n+1)
(1)^(n+1)*x^(n+1)/(n*(n+1))

Suma de la serie/ (-1)^(n+1)*x^(n+1)/(n*(n+1))

Suma de la serie (-1)^(n+1)x^(n+1)/(n(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \        n + 1  n + 1
  \   (-1)     *x     
  /   ----------------
 /       n*(n + 1)    
/___,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1} x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$

Sum(((-1)^(n + 1)*x^(n + 1))/((n*(n + 1))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

   //   /  2   (2 + 2*x)*log(1 + x)\               \
   ||-x*|- - + --------------------|               |
   ||   |  x             2         |               |
   ||   \               x          /               |
   ||--------------------------------  for |x| <= 1|
   ||               2                              |
   ||                                              |
   ||           oo                                 |
-x*|<         ____                                 |
   ||         \   `                                |
   ||          \        n  n                       |
   ||           \   (-1) *x                        |
   ||            )  --------            otherwise  |
   ||           /         2                        |
   ||          /     n + n                         |
   ||         /___,                                |
   \\         n = 1                                /

$$- x \left(\begin{cases} - \frac{x \left(- \frac{2}{x} + \frac{\left(2 x + 2\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n^{2} + n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-x*Piecewise((-x*(-2/x + (2 + 2*x)*log(1 + x)/x^2)/2, |x| <= 1), (Sum((-1)^n*x^n/(n + n^2), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1)^(n+1)*x^(n+1)/(n*(n+1))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie (-1)^(n+1)x^(n+1)/(n(n+1))