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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-2/7)^n
1/(n^2+n)
(7/9)^n
Expresiones idénticas
((- uno)^(n+ uno))*(x^(n+ uno)/(n*(n+ uno)))
(( menos 1) en el grado (n más 1)) multiplicar por (x en el grado (n más 1) dividir por (n multiplicar por (n más 1)))
(( menos uno) en el grado (n más uno)) multiplicar por (x en el grado (n más uno) dividir por (n multiplicar por (n más uno)))
((-1)(n+1))*(x(n+1)/(n*(n+1)))
-1n+1*xn+1/n*n+1
((-1)^(n+1))(x^(n+1)/(n(n+1)))
((-1)(n+1))(x(n+1)/(n(n+1)))
-1n+1xn+1/nn+1
-1^n+1x^n+1/nn+1
((-1)^(n+1))*(x^(n+1) dividir por (n*(n+1)))
Expresiones semejantes
((-1)^(n+1))*(x^(n-1)/(n*(n+1)))
((-1)^(n-1))*(x^(n+1)/(n*(n+1)))
(-1)^(n+1)*x^(n+1)/n(n+1)
((1)^(n+1))*(x^(n+1)/(n*(n+1)))
((-1)^(n+1))*(x^(n+1)/(n*(n-1)))

Suma de la serie/ ((-1)^(n+1))*(x^(n+1)/(n*(n+1)))

Suma de la serie ((-1)^(n+1))(x^(n+1)/(n(n+1)))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
____                     
\   `                    
 \                 n + 1 
  \       n + 1   x      
  /   (-1)     *---------
 /              n*(n + 1)
/___,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n + 1} \frac{x^{n + 1}}{n \left(n + 1\right)}$$

Sum((-1)^(n + 1)*(x^(n + 1)/((n*(n + 1)))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

   //   /  2   (2 + 2*x)*log(1 + x)\               \
   ||-x*|- - + --------------------|               |
   ||   |  x             2         |               |
   ||   \               x          /               |
   ||--------------------------------  for |x| <= 1|
   ||               2                              |
   ||                                              |
   ||           oo                                 |
-x*|<         ____                                 |
   ||         \   `                                |
   ||          \        n  n                       |
   ||           \   (-1) *x                        |
   ||            )  --------            otherwise  |
   ||           /         2                        |
   ||          /     n + n                         |
   ||         /___,                                |
   \\         n = 1                                /

$$- x \left(\begin{cases} - \frac{x \left(- \frac{2}{x} + \frac{\left(2 x + 2\right) \log{\left(x + 1 \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n^{2} + n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-x*Piecewise((-x*(-2/x + (2 + 2*x)*log(1 + x)/x^2)/2, |x| <= 1), (Sum((-1)^n*x^n/(n + n^2), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie ((-1)^(n+1))*(x^(n+1)/(n*(n+1)))

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Suma de la serie ((-1)^(n+1))(x^(n+1)/(n(n+1)))