Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(2*n+1))^n
(-1)^n*5/4^n
((2n+1)/((n+1)^3))*x^n
(5^n+2^n)/10^n
Expresiones idénticas
xn*(yn-y2n)/(y3n-y2n)
xn multiplicar por (yn menos y2n) dividir por (y3n menos y2n)
xn(yn-y2n)/(y3n-y2n)
xnyn-y2n/y3n-y2n
xn*(yn-y2n) dividir por (y3n-y2n)
Expresiones semejantes
xn*(yn-y2n)/(y3n+y2n)
xn*(yn+y2n)/(y3n-y2n)
Expresiones con funciones
xn
xn/(1+x)^n

Suma de la serie xn*(yn-y2n)/(y3n-y2n)

Solución

Ha introducido [src]

  4                 
____                
\   `               
 \     n / n       \
  \   x *\y  - y2*n/
  /   --------------
 /     y3*n - y2*n  
/___,               
n = 1

\sum_{n=1}^{4} \frac{x^{n} \left(- n y_{2} + y^{n}\right)}{- n y_{2} + n y_{3}}

Sum((x^n*(y^n - y2*n))/(y3*n - y2*n), (n, 1, 4))

Respuesta [src]

              2 / 2       \    3 / 3       \    4 / 4       \
x*(y - y2)   x *\y  - 2*y2/   x *\y  - 3*y2/   x *\y  - 4*y2/
---------- + -------------- + -------------- + --------------
 y3 - y2      -2*y2 + 2*y3     -3*y2 + 3*y3     -4*y2 + 4*y3

\frac{x^{4} \left(y^{4} - 4 y_{2}\right)}{- 4 y_{2} + 4 y_{3}} + \frac{x^{3} \left(y^{3} - 3 y_{2}\right)}{- 3 y_{2} + 3 y_{3}} + \frac{x^{2} \left(y^{2} - 2 y_{2}\right)}{- 2 y_{2} + 2 y_{3}} + \frac{x \left(y - y_{2}\right)}{- y_{2} + y_{3}}

x*(y - y2)/(y3 - y2) + x^2*(y^2 - 2*y2)/(-2*y2 + 2*y3) + x^3*(y^3 - 3*y2)/(-3*y2 + 3*y3) + x^4*(y^4 - 4*y2)/(-4*y2 + 4*y3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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