Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n+1)^3
2/((7-4n)(3-4n))
(6/14)^n
z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
Expresiones idénticas
uno 2n(x+ uno)^n-1
12n(x más 1) en el grado n menos 1
uno 2n(x más uno) en el grado n menos 1
12n(x+1)n-1
12nx+1n-1
12nx+1^n-1
Expresiones semejantes
12n(x+1)^(n-1)
12n(x+1)^n+1
12n(x-1)^n-1

Suma de la serie 12n(x+1)^n-1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \   /            n    \
  /   \12*n*(x + 1)  - 1/
 /__,                    
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(12 n \left(x + 1\right)^{n} - 1\right)$$

Sum((12*n)*(x + 1)^n - 1, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

         //     1 + x                       \
         ||     -----        for |1 + x| < 1|
         ||        2                        |
         ||       x                         |
         ||                                 |
         ||  oo                             |
-oo + 12*|< ___                             |
         || \  `                            |
         ||  \            n                 |
         ||  /   n*(1 + x)      otherwise   |
         || /__,                            |
         ||n = 1                            |
         \\                                 /

$$12 \left(\begin{cases} \frac{x + 1}{x^{2}} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n \left(x + 1\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \infty$$

-oo + 12*Piecewise(((1 + x)/x^2, |1 + x| < 1), (Sum(n*(1 + x)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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