Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
3n^2+2n+3/4n^2-5n+2
-
3n+2/n(n+5)
-
3n-1/sqrtn*7^n
-
3n+1/2n+6
-
Expresiones idénticas
- tres n^ dos + dos n+3/4n^ dos -5n+2
- 3n al cuadrado más 2n más 3 dividir por 4n al cuadrado menos 5n más 2
- tres n en el grado dos más dos n más 3 dividir por 4n en el grado dos menos 5n más 2
- 3n2+2n+3/4n2-5n+2
- 3n²+2n+3/4n²-5n+2
- 3n en el grado 2+2n+3/4n en el grado 2-5n+2
- 3n^2+2n+3 dividir por 4n^2-5n+2
-
Expresiones semejantes
- 3n^2+2n-3/4n^2-5n+2
- 3n^2+2n+3/4n^2+5n+2
- 3n^2+2n+3/4n^2-5n-2
- (3n^2+2n+3)/(4n^2-5n+2)
- 3n^2-2n+3/4n^2-5n+2
Suma de la serie 3n^2+2n+3/4n^2-5n+2
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 2 \ \ | 2 3*n | / |3*n + 2*n + ---- - 5*n + 2| / \ 4 / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(- 5 n + \left(\frac{3 n^{2}}{4} + \left(3 n^{2} + 2 n\right)\right)\right) + 2\right)$$
Sum(3*n^2 + 2*n + 3*n^2/4 - 5*n + 2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- 5 n + \left(\frac{3 n^{2}}{4} + \left(3 n^{2} + 2 n\right)\right)\right) + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 n^{2}}{4} - 3 n + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{15 n^{2}}{4} - 3 n + 2}\right|}{- 3 n + \frac{15 \left(n + 1\right)^{2}}{4} - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- 5 n + \left(\frac{3 n^{2}}{4} + \left(3 n^{2} + 2 n\right)\right)\right) + 2$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 n^{2}}{4} - 3 n + 2$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{15 n^{2}}{4} - 3 n + 2}\right|}{- 3 n + \frac{15 \left(n + 1\right)^{2}}{4} - 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n