Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- 10^n*x^n/sqrt(n)
-
n/(n+1)!
-
(i^2-i)
-
4/(n^2-12*n+35)
-
Expresiones idénticas
- ((- diez)^n*x^n)/sqrt(n)^(uno / tres)
- (( menos 10) en el grado n multiplicar por x en el grado n) dividir por raíz cuadrada de (n) en el grado (1 dividir por 3)
- (( menos diez) en el grado n multiplicar por x en el grado n) dividir por raíz cuadrada de (n) en el grado (uno dividir por tres)
- ((-10)^n*x^n)/√(n)^(1/3)
- ((-10)n*xn)/sqrt(n)(1/3)
- -10n*xn/sqrtn1/3
- ((-10)^nx^n)/sqrt(n)^(1/3)
- ((-10)nxn)/sqrt(n)(1/3)
- -10nxn/sqrtn1/3
- -10^nx^n/sqrtn^1/3
- ((-10)^n*x^n) dividir por sqrt(n)^(1 dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- ((10)^n*x^n)/sqrt(n)^(1/3)
Suma de la serie ((-10)^n*x^n)/sqrt(n)^(1/3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ n n \ (-10) *x \ ---------- / _______ / 3 / ___ / \/ \/ n /____, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-10\right)^{n} x^{n}}{\sqrt[3]{\sqrt{n}}}$$
Sum(((-10)^n*x^n)/(sqrt(n))^(1/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-10\right)^{n} x^{n}}{\sqrt[3]{\sqrt{n}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-10\right)^{n}}{\sqrt[6]{n}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{10^{n} 10^{- n - 1} \sqrt[6]{n + 1}}{\sqrt[6]{n}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{1}{10}$$
$$R^{1} = 0.1$$
$$R = 0.1$$
$$\frac{\left(-10\right)^{n} x^{n}}{\sqrt[3]{\sqrt{n}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-10\right)^{n}}{\sqrt[6]{n}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{10^{n} 10^{- n - 1} \sqrt[6]{n + 1}}{\sqrt[6]{n}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \frac{1}{10}$$
$$R^{1} = 0.1$$
$$R = 0.1$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n n \ (-10) *x ) --------- / 6 ___ / \/ n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-10\right)^{n} x^{n}}{\sqrt[6]{n}}$$
Sum((-10)^n*x^n/n^(1/6), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n