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1/(x^2-10x+24)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • Integral de d{x}:
  • 1/(x^2-10x+24)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^ dos -10x+ veinticuatro)
  • 1 dividir por (x al cuadrado menos 10x más 24)
  • uno dividir por (x en el grado dos menos 10x más veinticuatro)
  • 1/(x2-10x+24)
  • 1/x2-10x+24
  • 1/(x²-10x+24)
  • 1/(x en el grado 2-10x+24)
  • 1/x^2-10x+24
  • 1 dividir por (x^2-10x+24)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^2-10x-24)
  • 1/(x^2+10x+24)
Suma de la serie/ 1/(x^2-10x+24)

Suma de la serie 1/(x^2-10x+24)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \          1       
  \   --------------
  /    2            
 /    x  - 10*x + 24
/___,               
x = 1
$$\sum_{x=1}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} - 10 x\right) + 24}$$ 
Sum(1/(x^2 - 10*x + 24), (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 10 x\right) + 24}$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = \frac{1}{x^{2} - 10 x + 24}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{- 10 x + \left(x + 1\right)^{2} + 14}{x^{2} - 10 x + 24}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
-9/40
$$- \frac{9}{40}$$ 
-9/40
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(x^2-10x+24)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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