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1/(n*5^(n^2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • k!/(n!*(n+k)!)
  • 1/n^8 1/n^8
  • 5^n/n(x^2-6x+13)^n
  • 54/(n^2-9*n+18) 54/(n^2-9*n+18)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n* cinco ^(n^ dos))
  • 1 dividir por (n multiplicar por 5 en el grado (n al cuadrado ))
  • uno dividir por (n multiplicar por cinco en el grado (n en el grado dos))
  • 1/(n*5(n2))
  • 1/n*5n2
  • 1/(n*5^(n²))
  • 1/(n*5 en el grado (n en el grado 2))
  • 1/(n5^(n^2))
  • 1/(n5(n2))
  • 1/n5n2
  • 1/n5^n^2
  • 1 dividir por (n*5^(n^2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/n*5^(n^2)
Suma de la serie/ 1/(n*5^(n^2))

Suma de la serie 1/(n*5^(n^2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       1   
  \   -------
   )     / 2\
  /      \n /
 /    n*5    
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5^{n^{2}} n}$$ 
Sum(1/(n*5^(n^2)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{5^{n^{2}} n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5^{- n^{2}}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{- n^{2}} \cdot 5^{\left(n + 1\right)^{2}} \left(n + 1\right)}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \       2
  \    -n 
   )  5   
  /   ----
 /     n  
/___,     
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{5^{- n^{2}}}{n}$$ 
Sum(5^(-n^2)/n, (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.200800170668305067337755318120
0.200800170668305067337755318120
Gráfico
Suma de la serie 1/(n*5^(n^2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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