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1/(n+14)(n+15)
Suma de la serie/ 1/(n+14)(n+15)

Suma de la serie 1/(n+14)(n+15)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
 ___        
 \  `       
  \   n + 15
   )  ------
  /   n + 14
 /__,       
n = 1
∑n=1∞n+15n+14\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 15}{n + 14} 
Sum((n + 15)/(n + 14), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n+15n+14\frac{n + 15}{n + 14}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n+15n+14a_{n} = \frac{n + 15}{n + 14}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+15)2(n+14)(n+16))1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 15\right)^{2}}{\left(n + 14\right) \left(n + 16\right)}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(n+14)(n+15)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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