Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- ciento cuarenta y cuatro *(((- uno)^n)*(n+ uno)*((cinco / siete)^n))
- 144 multiplicar por ((( menos 1) en el grado n) multiplicar por (n más 1) multiplicar por ((5 dividir por 7) en el grado n))
- ciento cuarenta y cuatro multiplicar por ((( menos uno) en el grado n) multiplicar por (n más uno) multiplicar por ((cinco dividir por siete) en el grado n))
- 144*(((-1)n)*(n+1)*((5/7)n))
- 144*-1n*n+1*5/7n
- 144(((-1)^n)(n+1)((5/7)^n))
- 144(((-1)n)(n+1)((5/7)n))
- 144-1nn+15/7n
- 144-1^nn+15/7^n
- 144*(((-1)^n)*(n+1)*((5 dividir por 7)^n))
-
Expresiones semejantes
- 144*(((1)^n)*(n+1)*((5/7)^n))
- 144*(((-1)^n)*(n-1)*((5/7)^n))
Suma de la serie 144*(((-1)^n)*(n+1)*((5/7)^n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ n n / 144*(-1) *(n + 1)*5/7 /__, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} 144 \left(\frac{5}{7}\right)^{n} \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
Sum(144*(((-1)^n*(n + 1))*(5/7)^n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$144 \left(\frac{5}{7}\right)^{n} \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 144 \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{7}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$144 \left(\frac{5}{7}\right)^{n} \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 144 \left(-1\right)^{n} \left(n + 1\right)$$
y
$$x_{0} = - \frac{5}{7}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n