Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n
-
1/n(n+1)
-
(-1)^n/n^2
-
1/(2^n)
-
Expresiones idénticas
- uno /n- cuatro *n- cinco
- 1 dividir por n menos 4 multiplicar por n menos 5
- uno dividir por n menos cuatro multiplicar por n menos cinco
- 1/n-4n-5
- 1 dividir por n-4*n-5
-
Expresiones semejantes
- 1/((n-4)(n-5))
- 1/n-4*n+5
- 1/n+4*n-5
- 1/((n-4)*(n-5))
- (1)/(n-4)*(n-5)
- 1/(n-4)*(n-5)
Suma de la serie 1/n-4*n-5
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ /1 \ ) |- - 4*n - 5| / \n / /__, n = 7
$$\sum_{n=7}^{\infty} \left(\left(- 4 n + \frac{1}{n}\right) - 5\right)$$
Sum(1/n - 4*n - 5, (n, 7, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- 4 n + \frac{1}{n}\right) - 5$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 4 n - 5 + \frac{1}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{4 n + 5 - \frac{1}{n}}{4 n + 9 - \frac{1}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(- 4 n + \frac{1}{n}\right) - 5$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 4 n - 5 + \frac{1}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{4 n + 5 - \frac{1}{n}}{4 n + 9 - \frac{1}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n