Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(x-1)^n/2^n
(-1)^n*3^(n+2)*x^n/(((n+1)*2^(n+1)))
(-1)^n*5/4^n
1/(n^2+n)
Expresiones idénticas
dos *(x- seis)^ dos
2 multiplicar por (x menos 6) al cuadrado
dos multiplicar por (x menos seis) en el grado dos
2*(x-6)2
2*x-62
2*(x-6)²
2*(x-6) en el grado 2
2(x-6)^2
2(x-6)2
2x-62
2x-6^2
Expresiones semejantes
2*(x+6)^2

Suma de la serie/ 2*(x-6)^2

Suma de la serie 2*(x-6)^2

Solución

Ha introducido [src]

  oo            
 ___            
 \  `           
  \            2
  /   2*(x - 6) 
 /__,           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 2 \left(x - 6\right)^{2}

Sum(2*(x - 6)^2, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2 \left(x - 6\right)^{2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 2 \left(x - 6\right)^{2}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} 1

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Respuesta [src]

           2
oo*(-6 + x)

\infty \left(x - 6\right)^{2}

oo*(-6 + x)^2

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```