Sr Examen

Otras calculadoras

((-1)^n)*(0.5^n)/(n!)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1 1
  • 1/n(n+3) 1/n(n+3)
  • (3^n-4^4)/12^n (3^n-4^4)/12^n
  • (3/8)^n (3/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^n)*(cero . cinco ^n)/(n!)
  • (( menos 1) en el grado n) multiplicar por (0.5 en el grado n) dividir por (n!)
  • (( menos uno) en el grado n) multiplicar por (cero . cinco en el grado n) dividir por (n!)
  • ((-1)n)*(0.5n)/(n!)
  • -1n*0.5n/n!
  • ((-1)^n)(0.5^n)/(n!)
  • ((-1)n)(0.5n)/(n!)
  • -1n0.5n/n!
  • -1^n0.5^n/n!
  • ((-1)^n)*(0.5^n) dividir por (n!)

  • Expresiones semejantes

  • ((-1)^n)*((0.5^n)/(n!))
  • ((1)^n)*(0.5^n)/(n!)
Suma de la serie/ ((-1)^n)*(0.5^n)/(n!)

Suma de la serie ((-1)^n)*(0.5^n)/(n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        n  -n
  \   (-1) *2  
  /   ---------
 /        n!   
/___,          
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n}}{n!}$$ 
Sum(((-1)^n*(1/2)^n)/factorial(n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
 -1/2
e
$$e^{- \frac{1}{2}}$$ 
exp(-1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.606530659712633423603799534991
0.606530659712633423603799534991
Gráfico
Suma de la serie ((-1)^n)*(0.5^n)/(n!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen