Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
Expresiones idénticas
((- uno)^n)*(cero . cinco ^n)/(n!)
(( menos 1) en el grado n) multiplicar por (0.5 en el grado n) dividir por (n!)
(( menos uno) en el grado n) multiplicar por (cero . cinco en el grado n) dividir por (n!)
((-1)n)*(0.5n)/(n!)
-1n*0.5n/n!
((-1)^n)(0.5^n)/(n!)
((-1)n)(0.5n)/(n!)
-1n0.5n/n!
-1^n0.5^n/n!
((-1)^n)*(0.5^n) dividir por (n!)
Expresiones semejantes
((-1)^n)*((0.5^n)/(n!))
((1)^n)*(0.5^n)/(n!)

Suma de la serie ((-1)^n)*(0.5^n)/(n!)

Ha introducido [src]

  oo           
____           
\   `          
 \        n  -n
  \   (-1) *2  
  /   ---------
 /        n!   
/___,          
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n}}{n!}

Sum(((-1)^n*(1/2)^n)/factorial(n), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} \left(\frac{1}{2}\right)^{n}}{n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!}

x_{0} = -2

d = -1

c = 0

entonces

\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|\right)

\frac{1}{R} = \infty

R = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

 -1/2
e

e^{- \frac{1}{2}}

exp(-1/2)

Respuesta numérica [src]

0.606530659712633423603799534991

0.606530659712633423603799534991

Gráfico