Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /n^ cinco ^n/n(x^ dos -6x+ trece)^n2
  • 1 dividir por n en el grado 5 en el grado n dividir por n(x al cuadrado menos 6x más 13) en el grado n2
  • uno dividir por n en el grado cinco en el grado n dividir por n(x en el grado dos menos 6x más trece) en el grado n2
  • 1/n5n/n(x2-6x+13)n2
  • 1/n5n/nx2-6x+13n2
  • 1/n⁵^n/n(x²-6x+13)^n2
  • 1/n en el grado 5 en el grado n/n(x en el grado 2-6x+13) en el grado n2
  • 1/n^5^n/nx^2-6x+13^n2
  • 1 dividir por n^5^n dividir por n(x^2-6x+13)^n2

  • Expresiones semejantes

  • 1/n^5^n/n(x^2+6x+13)^n2
  • 1/n^5^n/n(x^2-6x-13)^n2
Suma de la serie/ 1/n^5^n/n(x^2-6x+13)^n2

Suma de la serie 1/n^5^n/n(x^2-6x+13)^n2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                            
_____                           
\    `                          
 \                            n2
  \       1    / 2           \  
   \   -------*\x  - 6*x + 13/  
   /    / n\                    
  /     \5 /                    
 /     n    *n                  
/____,                          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n n^{5^{n}}} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 13\right)^{n_{2}}$$ 
Sum((1/(n^(5^n)*n))*(x^2 - 6*x + 13)^n2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{n n^{5^{n}}} \left(\left(x^{2} - 6 x\right) + 13\right)^{n_{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{- 5^{n}} \left(x^{2} - 6 x + 13\right)^{n_{2}}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{- 5^{n}} \left(n + 1\right) \left(n + 1\right)^{5^{n + 1}}}{n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Respuesta [src] 
  oo                        
____                        
\   `                       
 \       n                n2
  \    -5  /      2      \  
   )  n   *\13 + x  - 6*x/  
  /   ----------------------
 /              n           
/___,                       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{- 5^{n}} \left(x^{2} - 6 x + 13\right)^{n_{2}}}{n}$$ 
Sum(n^(-5^n)*(13 + x^2 - 6*x)^n2/n, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen