Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- ln(dos n+ tres /3n-2)
- ln(2n más 3 dividir por 3n menos 2)
- ln(dos n más tres dividir por 3n menos 2)
- ln2n+3/3n-2
- ln(2n+3 dividir por 3n-2)
-
Expresiones semejantes
- ln(2n+3/3n+2)
- ln(2n-3/3n-2)
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln^n(2x+1)
- ln(n^2+x^2)/n^2
- ln(sqrt(1+n^2))
- ln^5(n)/(n^3+1)^1/2
- ln(n^2+25)/n^2
Suma de la serie ln(2n+3/3n-2)
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) log(2*n + n - 2) /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(\left(n + 2 n\right) - 2 \right)}$$
Sum(log(2*n + n - 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\log{\left(\left(n + 2 n\right) - 2 \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \log{\left(3 n - 2 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(3 n - 2 \right)}}\right|}{\log{\left(3 n + 1 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(3 n - 2 \right)}}\right|}{\log{\left(3 n + 1 \right)}}\right)$$
$$\log{\left(\left(n + 2 n\right) - 2 \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \log{\left(3 n - 2 \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(3 n - 2 \right)}}\right|}{\log{\left(3 n + 1 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\log{\left(3 n - 2 \right)}}\right|}{\log{\left(3 n + 1 \right)}}\right)$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo __ \ ` ) log(-2 + 3*n) /_, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \log{\left(3 n - 2 \right)}$$
Sum(log(-2 + 3*n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n