Sr Examen

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n*(-1)^(n-1)/(n^2+11)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • (4/5)^n (4/5)^n
  • 1/2n 1/2n
  • (5/7)^n (5/7)^n
  • Expresiones idénticas

  • n*(- uno)^(n- uno)/(n^ dos + once)
  • n multiplicar por ( menos 1) en el grado (n menos 1) dividir por (n al cuadrado más 11)
  • n multiplicar por ( menos uno) en el grado (n menos uno) dividir por (n en el grado dos más once)
  • n*(-1)(n-1)/(n2+11)
  • n*-1n-1/n2+11
  • n*(-1)^(n-1)/(n²+11)
  • n*(-1) en el grado (n-1)/(n en el grado 2+11)
  • n(-1)^(n-1)/(n^2+11)
  • n(-1)(n-1)/(n2+11)
  • n-1n-1/n2+11
  • n-1^n-1/n^2+11
  • n*(-1)^(n-1) dividir por (n^2+11)
  • Expresiones semejantes

  • n*(-1)^(n+1)/(n^2+11)
  • n*(1)^(n-1)/(n^2+11)
  • n*(-1)^(n-1)/(n^2-11)

Suma de la serie n*(-1)^(n-1)/(n^2+11)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
____             
\   `            
 \          n - 1
  \   n*(-1)     
   )  -----------
  /      2       
 /      n  + 11  
/___,            
n = 0            
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Sum((n*(-1)^(n - 1))/(n^2 + 11), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{2} + 11\right)}{\left(n + 1\right) \left(n^{2} + 11\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
  oo              
____              
\   `             
 \          -1 + n
  \   n*(-1)      
   )  ------------
  /           2   
 /      11 + n    
/___,             
n = 0             
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Sum(n*(-1)^(-1 + n)/(11 + n^2), (n, 0, oo))
Respuesta numérica [src]
0.0240593048773102109501819170273
0.0240593048773102109501819170273
Gráfico
Suma de la serie n*(-1)^(n-1)/(n^2+11)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie