Sr Examen

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n*(1)^(n-1)/(n^2+11)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • Expresiones idénticas

  • n*(uno)^(n- uno)/(n^ dos + once)
  • n multiplicar por (1) en el grado (n menos 1) dividir por (n al cuadrado más 11)
  • n multiplicar por (uno) en el grado (n menos uno) dividir por (n en el grado dos más once)
  • n*(1)(n-1)/(n2+11)
  • n*1n-1/n2+11
  • n*(1)^(n-1)/(n²+11)
  • n*(1) en el grado (n-1)/(n en el grado 2+11)
  • n(1)^(n-1)/(n^2+11)
  • n(1)(n-1)/(n2+11)
  • n1n-1/n2+11
  • n1^n-1/n^2+11
  • n*(1)^(n-1) dividir por (n^2+11)
  • Expresiones semejantes

  • n*(1)^(n+1)/(n^2+11)
  • n*(1)^(n-1)/(n^2-11)

Suma de la serie n*(1)^(n-1)/(n^2+11)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo          
____          
\   `         
 \       n - 1
  \   n*1     
   )  --------
  /    2      
 /    n  + 11 
/___,         
n = 0         
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Sum((n*1^(n - 1))/(n^2 + 11), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{n^{2} + 11}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{2} + 11\right)}{\left(n + 1\right) \left(n^{2} + 11\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   -------
  /         2
 /    11 + n 
/___,        
n = 0        
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n}{n^{2} + 11}$$
Sum(n/(11 + n^2), (n, 0, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n*(1)^(n-1)/(n^2+11)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie