Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n^3/e^n
2^n/n^2
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
Expresiones idénticas
n*(uno)^(n- uno)/(n^ dos + once)
n multiplicar por (1) en el grado (n menos 1) dividir por (n al cuadrado más 11)
n multiplicar por (uno) en el grado (n menos uno) dividir por (n en el grado dos más once)
n*(1)(n-1)/(n2+11)
n*1n-1/n2+11
n*(1)^(n-1)/(n²+11)
n*(1) en el grado (n-1)/(n en el grado 2+11)
n(1)^(n-1)/(n^2+11)
n(1)(n-1)/(n2+11)
n1n-1/n2+11
n1^n-1/n^2+11
n*(1)^(n-1) dividir por (n^2+11)
Expresiones semejantes
n*(1)^(n+1)/(n^2+11)
n*(1)^(n-1)/(n^2-11)

Suma de la serie/ n*(1)^(n-1)/(n^2+11)

Suma de la serie n*(1)^(n-1)/(n^2+11)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \       n - 1
  \   n*1     
   )  --------
  /    2      
 /    n  + 11 
/___,         
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$

Sum((n*1^(n - 1))/(n^2 + 11), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{1^{n - 1} n}{n^{2} + 11}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n}{n^{2} + 11}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left(\left(n + 1\right)^{2} + 11\right)}{\left(n + 1\right) \left(n^{2} + 11\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo         
____         
\   `        
 \       n   
  \   -------
  /         2
 /    11 + n 
/___,        
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n}{n^{2} + 11}$$

Sum(n/(11 + n^2), (n, 0, oo))

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie n*(1)^(n-1)/(n^2+11)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie