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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n
  • (-1)^n*n^5 (-1)^n*n^5
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*(x^(dos *n))/(dos *n)!
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por (x en el grado (2 multiplicar por n)) dividir por (2 multiplicar por n)!
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por (x en el grado (dos multiplicar por n)) dividir por (dos multiplicar por n)!
  • (-1)n*(x(2*n))/(2*n)!
  • -1n*x2*n/2*n!
  • (-1)^n(x^(2n))/(2n)!
  • (-1)n(x(2n))/(2n)!
  • -1nx2n/2n!
  • -1^nx^2n/2n!
  • (-1)^n*(x^(2*n)) dividir por (2*n)!

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*(x^(2*n))/(2*n)!
  • (((-1)^n)*(x^2n))/(2n)!
  • ((-1)^n*x^2n)/(2n)!
Suma de la serie/ (-1)^n*(x^(2*n))/(2*n)!

Suma de la serie (-1)^n*(x^(2*n))/(2*n)!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        n  2*n
  \   (-1) *x   
  /   ----------
 /      (2*n)!  
/___,           
n = 0
∑n=0∞(−1)nx2n(2n)!\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{\left(2 n\right)!} 
Sum(((-1)^n*x^(2*n))/factorial(2*n), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)nx2n(2n)!\frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{\left(2 n\right)!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)n(2n)!a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{\left(2 n\right)!}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=2d = 2
,
c=1c = 1
entonces
R2=lim⁡n→∞∣(2n+2)!(2n)!∣R^{2} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(2 n + 2\right)!}{\left(2 n\right)!}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R2=∞R^{2} = \infty
R=∞R = \infty
Respuesta [src] 
cos(x)
cos⁡(x)\cos{\left(x \right)} 
cos(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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