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1/nln^2(3n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /nln^ dos (3n+ uno)
  • 1 dividir por nln al cuadrado (3n más 1)
  • uno dividir por nln en el grado dos (3n más uno)
  • 1/nln2(3n+1)
  • 1/nln23n+1
  • 1/nln²(3n+1)
  • 1/nln en el grado 2(3n+1)
  • 1/nln^23n+1
  • 1 dividir por nln^2(3n+1)

  • Expresiones semejantes

  • 1/nln^2(3n-1)
  • 1/(n*ln^2(3*n+1))
Suma de la serie/ 1/nln^2(3n+1)

Suma de la serie 1/nln^2(3n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \       2         
  \   log (3*n + 1)
  /   -------------
 /          n      
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(3 n + 1 \right)}^{2}}{n}$$ 
Sum(log(3*n + 1)^2/n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\log{\left(3 n + 1 \right)}^{2}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(3 n + 1 \right)}^{2}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \log{\left(3 n + 1 \right)}^{2}}{n \log{\left(3 n + 4 \right)}^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/nln^2(3n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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