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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • n/n+1 n/n+1
  • j j

  • Expresiones idénticas

  • uno /((4x^ dos)+8x+ tres)
  • 1 dividir por ((4x al cuadrado ) más 8x más 3)
  • uno dividir por ((4x en el grado dos) más 8x más tres)
  • 1/((4x2)+8x+3)
  • 1/4x2+8x+3
  • 1/((4x²)+8x+3)
  • 1/((4x en el grado 2)+8x+3)
  • 1/4x^2+8x+3
  • 1 dividir por ((4x^2)+8x+3)

  • Expresiones semejantes

  • 1/((4x^2)+8x-3)
  • 1/((4x^2)-8x+3)
Suma de la serie/ 1/((4x^2)+8x+3)

Suma de la serie 1/((4x^2)+8x+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \          1       
  \   --------------
  /      2          
 /    4*x  + 8*x + 3
/___,               
n = 1
∑n=1∞1(4x2+8x)+3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 3} 
Sum(1/(4*x^2 + 8*x + 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1(4x2+8x)+3\frac{1}{\left(4 x^{2} + 8 x\right) + 3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=14x2+8x+3a_{n} = \frac{1}{4 x^{2} + 8 x + 3}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Respuesta [src] 
      oo      
--------------
       2      
3 + 4*x  + 8*x
∞4x2+8x+3\frac{\infty}{4 x^{2} + 8 x + 3} 
oo/(3 + 4*x^2 + 8*x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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