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ln2/1+ln3/27+ln4/125

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n^2) 1/(n^2)
  • 1/9^n 1/9^n
  • n!/n^n n!/n^n
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n

  • Expresiones idénticas

  • ln2/ uno +ln3/ veintisiete +ln4/ ciento veinticinco
  • ln2 dividir por 1 más ln3 dividir por 27 más ln4 dividir por 125
  • ln2 dividir por uno más ln3 dividir por veintisiete más ln4 dividir por ciento veinticinco
  • ln2 dividir por 1+ln3 dividir por 27+ln4 dividir por 125

  • Expresiones semejantes

  • ln2/1-ln3/27+ln4/125
  • ln2/1+ln3/27-ln4/125
Suma de la serie/ ln2/1+ln3/27+ln4/125

Suma de la serie ln2/1+ln3/27+ln4/125


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                            
 ___                            
 \  `                           
  \   /log(2)   log(3)   log(4)\
   )  |------ + ------ + ------|
  /   \  1        27      125  /
 /__,                           
n = 1
∑n=1∞(log⁡(4)125+(log⁡(3)27+log⁡(2)1))\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{\log{\left(4 \right)}}{125} + \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{27} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{1}\right)\right) 
Sum(log(2)/1 + log(3)/27 + log(4)/125, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
log⁡(4)125+(log⁡(3)27+log⁡(2)1)\frac{\log{\left(4 \right)}}{125} + \left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{27} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{1}\right)
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=log⁡(4)125+log⁡(3)27+log⁡(2)a_{n} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{125} + \frac{\log{\left(3 \right)}}{27} + \log{\left(2 \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie ln2/1+ln3/27+ln4/125

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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