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sinn/n^1/5
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(2*n+1))^n (n/(2*n+1))^n
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • 1/(n^2+n) 1/(n^2+n)
  • Expresiones idénticas

  • sinn/n^ uno / cinco
  • seno de n dividir por n en el grado 1 dividir por 5
  • seno de n dividir por n en el grado uno dividir por cinco
  • sinn/n1/5
  • sinn dividir por n^1 dividir por 5
  • Expresiones con funciones

  • sinn
  • sinn/m
  • sinn/(n+2)

Suma de la serie sinn/n^1/5



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
____        
\   `       
 \    sin(n)
  \   ------
  /   5 ___ 
 /    \/ n  
/___,       
n = 1       
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt[5]{n}}$$
Sum(sin(n)/n^(1/5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt[5]{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\sin{\left(n \right)}}{\sqrt[5]{n}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[5]{n + 1} \left|{\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sin{\left(n + 1 \right)}}}\right|}{\sqrt[5]{n}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[5]{n + 1} \left|{\frac{\sin{\left(n \right)}}{\sin{\left(n + 1 \right)}}}\right|}{\sqrt[5]{n}}\right)$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie sinn/n^1/5

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie