Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(n^2)
1/9^n
n!/n^n
(2^n+6^n)/8^n
Expresiones idénticas
sqrt(cinco)* tres ^(dos -n)*(((uno +sqrt5)/ dos)^n-((uno -sqrt5)/ dos)^n)
raíz cuadrada de (5) multiplicar por 3 en el grado (2 menos n) multiplicar por (((1 más raíz cuadrada de 5) dividir por 2) en el grado n menos ((1 menos raíz cuadrada de 5) dividir por 2) en el grado n)
raíz cuadrada de (cinco) multiplicar por tres en el grado (dos menos n) multiplicar por (((uno más raíz cuadrada de 5) dividir por dos) en el grado n menos ((uno menos raíz cuadrada de 5) dividir por dos) en el grado n)
√(5)*3^(2-n)*(((1+√5)/2)^n-((1-√5)/2)^n)
sqrt(5)*3(2-n)*(((1+sqrt5)/2)n-((1-sqrt5)/2)n)
sqrt5*32-n*1+sqrt5/2n-1-sqrt5/2n
sqrt(5)3^(2-n)(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)
sqrt(5)3(2-n)(((1+sqrt5)/2)n-((1-sqrt5)/2)n)
sqrt532-n1+sqrt5/2n-1-sqrt5/2n
sqrt53^2-n1+sqrt5/2^n-1-sqrt5/2^n
sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5) dividir por 2)^n-((1-sqrt5) dividir por 2)^n)
Expresiones semejantes
sqrt(5)*3^(2-n)*(((1-sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)
sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1+sqrt5)/2)^n)
sqrt(5)*3^(2+n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)
sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5)/2)^n+((1-sqrt5)/2)^n)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)
sqrt(n+3)-sqrt(n)
sqrt(n^3+5)/(n^2+10)
sqrt(n-1)/(n^2+1)*arctg(n+1)/sqrt^3(n^4+5)
sqrt(n)/(3^n)

Suma de la serie/ sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)

Suma de la serie sqrt(5)3^(2-n)(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                                            
____                                            
\   `                                           
 \                 /           n              n\
  \                |/      ___\    /      ___\ |
   )    ___  2 - n ||1 + \/ 5 |    |1 - \/ 5 | |
  /   \/ 5 *3     *||---------|  - |---------| |
 /                 \\    2    /    \    2    / /
/___,                                           
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 3^{2 - n} \sqrt{5} \left(- \left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)^{n} + \left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^{n}\right)

Sum((sqrt(5)*3^(2 - n))*(((1 + sqrt(5))/2)^n - ((1 - sqrt(5))/2)^n), (n, 1, oo))

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

          /      ___\           /      ___\
      ___ |1   \/ 5 |       ___ |1   \/ 5 |
  9*\/ 5 *|- - -----|   9*\/ 5 *|- + -----|
          \6     6  /           \6     6  /
- ------------------- + -------------------
             ___                   ___     
       5   \/ 5              5   \/ 5      
       - + -----             - - -----     
       6     6               6     6

- \frac{9 \sqrt{5} \left(\frac{1}{6} - \frac{\sqrt{5}}{6}\right)}{\frac{\sqrt{5}}{6} + \frac{5}{6}} + \frac{9 \sqrt{5} \left(\frac{1}{6} + \frac{\sqrt{5}}{6}\right)}{\frac{5}{6} - \frac{\sqrt{5}}{6}}

-9*sqrt(5)*(1/6 - sqrt(5)/6)/(5/6 + sqrt(5)/6) + 9*sqrt(5)*(1/6 + sqrt(5)/6)/(5/6 - sqrt(5)/6)

Respuesta numérica [src]

27.0000000000000000000000000000

27.0000000000000000000000000000

Gráfico

Suma de la serie sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie sqrt(5)*3^(2-n)*(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie sqrt(5)3^(2-n)(((1+sqrt5)/2)^n-((1-sqrt5)/2)^n)