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1/k^(3/8)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /k^(tres / ocho)
  • 1 dividir por k en el grado (3 dividir por 8)
  • uno dividir por k en el grado (tres dividir por ocho)
  • 1/k(3/8)
  • 1/k3/8
  • 1/k^3/8
  • 1 dividir por k^(3 dividir por 8)
Suma de la serie/ 1/k^(3/8)

Suma de la serie 1/k^(3/8)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \     1  
  \   ----
  /    3/8
 /    k   
/___,     
k = 2
$$\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}$$ 
Sum(1/(k^(3/8)), (k, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{k} = \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{\left(k + 1\right)^{\frac{3}{8}}}{k^{\frac{3}{8}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \     1  
  \   ----
  /    3/8
 /    k   
/___,     
k = 2
$$\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}$$ 
Sum(k^(-3/8), (k, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/k^(3/8)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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