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1/k^(3/8)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2

  • Expresiones idénticas

  • uno /k^(tres / ocho)
  • 1 dividir por k en el grado (3 dividir por 8)
  • uno dividir por k en el grado (tres dividir por ocho)
  • 1/k(3/8)
  • 1/k3/8
  • 1/k^3/8
  • 1 dividir por k^(3 dividir por 8)
Suma de la serie/ 1/k^(3/8)

Suma de la serie 1/k^(3/8)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \     1  
  \   ----
  /    3/8
 /    k   
/___,     
k = 2
∑k=2∞1k38\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}} 
Sum(1/(k^(3/8)), (k, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1k38\frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}
Es la serie del tipo
ak(cx−x0)dka_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡k→∞∣akak+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ak=1k38a_{k} = \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡k→∞((k+1)38k38)1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{\left(k + 1\right)^{\frac{3}{8}}}{k^{\frac{3}{8}}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.505
Respuesta [src] 
  oo      
____      
\   `     
 \     1  
  \   ----
  /    3/8
 /    k   
/___,     
k = 2
∑k=2∞1k38\sum_{k=2}^{\infty} \frac{1}{k^{\frac{3}{8}}} 
Sum(k^(-3/8), (k, 2, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/k^(3/8)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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