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Suma de la serie/ sinh(n)

Suma de la serie sinh(n)

Ha introducido [src]

  oo          
 __           
 \ `          
  )    sinh(n)
 /_,          
n = 20

\sum_{n=20}^{\infty} \sinh{\left(n \right)}

Sum(sinh(n), (n, 20, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sinh{\left(n \right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \sinh{\left(n \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sinh{\left(n \right)}}{\sinh{\left(n + 1 \right)}}\right)

R^{0} = e^{-1}

R^{0} = 0.367879441171442

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico