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1/(n^3+5^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 6/(9n^2+6n-8) 6/(9n^2+6n-8)
  • sin(n*x)/n^2
  • cos(xi+yi)
  • cos(n*0.1)/n! cos(n*0.1)/n!
  • Integral de d{x}:
  • 1/(n^3+5^n)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n^ tres + cinco ^n)
  • 1 dividir por (n al cubo más 5 en el grado n)
  • uno dividir por (n en el grado tres más cinco en el grado n)
  • 1/(n3+5n)
  • 1/n3+5n
  • 1/(n³+5^n)
  • 1/(n en el grado 3+5 en el grado n)
  • 1/n^3+5^n
  • 1 dividir por (n^3+5^n)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n^3-5^n)
Suma de la serie/ 1/(n^3+5^n)

Suma de la serie 1/(n^3+5^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       1   
  \   -------
  /    3    n
 /    n  + 5 
/___,        
n = 1
∑n=1∞15n+n3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5^{n} + n^{3}} 
Sum(1/(n^3 + 5^n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
15n+n3\frac{1}{5^{n} + n^{3}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=15n+n3a_{n} = \frac{1}{5^{n} + n^{3}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(5n+1+(n+1)35n+n3)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n + 1} + \left(n + 1\right)^{3}}{5^{n} + n^{3}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=5R^{0} = 5
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.150.25
Respuesta numérica [src] 
0.205386783278873196053916160465
0.205386783278873196053916160465
Gráfico
Suma de la serie 1/(n^3+5^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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