Sr Examen

Otras calculadoras

1/(n^3+5^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^nx^n/n!
  • x^2n
  • n^3sin7/n^5 n^3sin7/n^5
  • 1/(n*ln^2n) 1/(n*ln^2n)
  • Integral de d{x}:
  • 1/(n^3+5^n)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n^ tres + cinco ^n)
  • 1 dividir por (n al cubo más 5 en el grado n)
  • uno dividir por (n en el grado tres más cinco en el grado n)
  • 1/(n3+5n)
  • 1/n3+5n
  • 1/(n³+5^n)
  • 1/(n en el grado 3+5 en el grado n)
  • 1/n^3+5^n
  • 1 dividir por (n^3+5^n)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n^3-5^n)
Suma de la serie/ 1/(n^3+5^n)

Suma de la serie 1/(n^3+5^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       1   
  \   -------
  /    3    n
 /    n  + 5 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{5^{n} + n^{3}}$$ 
Sum(1/(n^3 + 5^n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{5^{n} + n^{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{5^{n} + n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{5^{n + 1} + \left(n + 1\right)^{3}}{5^{n} + n^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 5$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
0.205386783278873196053916160465
0.205386783278873196053916160465
Gráfico
Suma de la serie 1/(n^3+5^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen