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(3*n-1)/((5^n*(2*n+1)^0.5))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n/(n+1))^(n^2) (n/(n+1))^(n^2)
  • (5^n-4^n)/6^n (5^n-4^n)/6^n
  • 3i(i^2+3) 3i(i^2+3)
  • (5/9)^n (5/9)^n

  • Expresiones idénticas

  • (tres *n- uno)/((cinco ^n*(dos *n+ uno)^ cero . cinco))
  • (3 multiplicar por n menos 1) dividir por ((5 en el grado n multiplicar por (2 multiplicar por n más 1) en el grado 0.5))
  • (tres multiplicar por n menos uno) dividir por ((cinco en el grado n multiplicar por (dos multiplicar por n más uno) en el grado cero . cinco))
  • (3*n-1)/((5n*(2*n+1)0.5))
  • 3*n-1/5n*2*n+10.5
  • (3n-1)/((5^n(2n+1)^0.5))
  • (3n-1)/((5n(2n+1)0.5))
  • 3n-1/5n2n+10.5
  • 3n-1/5^n2n+1^0.5
  • (3*n-1) dividir por ((5^n*(2*n+1)^0.5))

  • Expresiones semejantes

  • (3*n+1)/((5^n*(2*n+1)^0.5))
  • (3*n-1)/((5^n*(2*n-1)^0.5))
Suma de la serie/ (3*n-1)/((5^n*(2*n+1)^0.5))

Suma de la serie (3*n-1)/((5^n*(2*n+1)^0.5))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \       3*n - 1    
  \   --------------
  /    n   _________
 /    5 *\/ 2*n + 1 
/___,               
n = 0
∑n=0∞3n−15n2n+1\sum_{n=0}^{\infty} \frac{3 n - 1}{5^{n} \sqrt{2 n + 1}} 
Sum((3*n - 1)/((5^n*sqrt(2*n + 1))), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
3n−15n2n+1\frac{3 n - 1}{5^{n} \sqrt{2 n + 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3n−12n+1a_{n} = \frac{3 n - 1}{\sqrt{2 n + 1}}
y
x0=−5x_{0} = -5
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−5+lim⁡n→∞(2n+3∣3n−1∣2n+1(3n+2)))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 n + 3} \left|{3 n - 1}\right|}{\sqrt{2 n + 1} \left(3 n + 2\right)}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.5-1.5-0.5
Respuesta numérica [src] 
-0.647823998250148299037662170781
-0.647823998250148299037662170781
Gráfico
Suma de la serie (3*n-1)/((5^n*(2*n+1)^0.5))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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