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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • n*2^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x(x+ uno)))^(uno / dos)
  • 1 dividir por ((x(x más 1))) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por ((x(x más uno))) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/((x(x+1)))(1/2)
  • 1/xx+11/2
  • 1/xx+1^1/2
  • 1 dividir por ((x(x+1)))^(1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x(x-1)))^(1/2)
Suma de la serie/ 1/((x(x+1)))^(1/2)

Suma de la serie 1/((x(x+1)))^(1/2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \          1      
  \   -------------
  /     ___________
 /    \/ x*(x + 1) 
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}$$ 
Sum(1/(sqrt(x*(x + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
      oo     
-------------
  ___________
\/ x*(1 + x)
$$\frac{\infty}{\sqrt{x \left(x + 1\right)}}$$ 
oo/sqrt(x*(1 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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