Sr Examen

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1/(2n-1)2^(2n-1)

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(nx)^n
(4/9)^n
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
uno /(dos n- uno)2^(2n- uno)
1 dividir por (2n menos 1)2 en el grado (2n menos 1)
uno dividir por (dos n menos uno)2 en el grado (2n menos uno)
1/(2n-1)2(2n-1)
1/2n-122n-1
1/2n-12^2n-1
1 dividir por (2n-1)2^(2n-1)
Expresiones semejantes
1/(2n-1)2^(2n+1)
1/((2n-1)*(2^(2n-1)))
1/(2n+1)2^(2n-1)
1/((2*n-1)*(2^(2n-1)))
1/((2*n-1)*(2^(2*n-1)))
(1/((2n-1)*(2^(2n-1))))
1/((2*n-1)*2^(2*n-1))

Suma de la serie/ 1/(2n-1)2^(2n-1)

Suma de la serie 1/(2n-1)2^(2n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \     2*n - 1
  \   2       
  /   --------
 /    2*n - 1 
/___,         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{2 n - 1}}{2 n - 1}

Sum(2^(2*n - 1)/(2*n - 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{2^{2 n - 1}}{2 n - 1}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{2^{2 n - 1}}{2 n - 1}

y

x_{0} = 0

,

d = 0

,

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(2^{- 2 n - 1} \cdot 2^{2 n - 1} \left(2 n + 1\right) \left|{\frac{1}{2 n - 1}}\right|\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \frac{1}{4}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 1/(2n-1)2^(2n-1)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```