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5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610)/3^(n-2)
Suma de la serie/ 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610)/3^(n-2)

Suma de la serie 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610)/3^(n-2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     7980 
  \   ------
  /    n - 2
 /    3     
/___,       
n = 0
∑n=0∞79803n−2\sum_{n=0}^{\infty} \frac{7980}{3^{n - 2}} 
Sum(7980/3^(n - 2), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
79803n−2\frac{7980}{3^{n - 2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=7980⋅32−na_{n} = 7980 \cdot 3^{2 - n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(32−n3n−1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{2 - n} 3^{n - 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=3R^{0} = 3
Velocidad de la convergencia de la serie
0.06.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.515000050000
Respuesta [src] 
107730
107730107730 
107730
Respuesta numérica [src] 
107730.00000000000000000000
107730.00000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 5*(1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144+233+377+610)/3^(n-2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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