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Otras calculadoras

1/(3*n-1)*(3*n+2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/n^2
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 1/4^n 1/4^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(tres *n- uno)*(tres *n+ dos)
  • 1 dividir por (3 multiplicar por n menos 1) multiplicar por (3 multiplicar por n más 2)
  • uno dividir por (tres multiplicar por n menos uno) multiplicar por (tres multiplicar por n más dos)
  • 1/(3n-1)(3n+2)
  • 1/3n-13n+2
  • 1 dividir por (3*n-1)*(3*n+2)

  • Expresiones semejantes

  • 1/((3*n-1)*(3n+2))
  • 1/(3*n-1)*(3*n-2)
  • 1/(3*n+1)*(3*n+2)
Suma de la serie/ 1/(3*n-1)*(3*n+2)

Suma de la serie 1/(3*n-1)*(3*n+2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \   3*n + 2
   )  -------
  /   3*n - 1
 /__,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n + 2}{3 n - 1}$$ 
Sum((3*n + 2)/(3*n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3 n + 2}{3 n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n + 2}{3 n - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 n + 2\right)^{2} \left|{\frac{1}{3 n - 1}}\right|}{3 n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(3*n-1)*(3*n+2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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