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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/4^n*x^n
  • n^(n+1)*(x-3)^n
  • n/(10+3n) n/(10+3n)
  • n^2*(tg(pi/n))^6 n^2*(tg(pi/n))^6

  • Expresiones idénticas

  • x/(tres ^x+x^ dos)
  • x dividir por (3 en el grado x más x al cuadrado )
  • x dividir por (tres en el grado x más x en el grado dos)
  • x/(3x+x2)
  • x/3x+x2
  • x/(3^x+x²)
  • x/(3 en el grado x+x en el grado 2)
  • x/3^x+x^2
  • x dividir por (3^x+x^2)

  • Expresiones semejantes

  • x/(3^x-x^2)
Suma de la serie/ x/(3^x+x^2)

Suma de la serie x/(3^x+x^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       x   
  \   -------
  /    x    2
 /    3  + x 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x}{3^{x} + x^{2}}$$ 
Sum(x/(3^x + x^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x}{3^{x} + x^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x}{3^{x} + x^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
  oo*x 
-------
 x    2
3  + x
$$\frac{\infty x}{3^{x} + x^{2}}$$ 
oo*x/(3^x + x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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