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n^2*(tg(pi/n))^6

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/4^n*x^n
  • n^(n+1)*(x-3)^n
  • n/(10+3n) n/(10+3n)
  • n^2*(tg(pi/n))^6 n^2*(tg(pi/n))^6

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos *(tg(pi/n))^ seis
  • n al cuadrado multiplicar por (tg( número pi dividir por n)) en el grado 6
  • n en el grado dos multiplicar por (tg( número pi dividir por n)) en el grado seis
  • n2*(tg(pi/n))6
  • n2*tgpi/n6
  • n²*(tg(pi/n))⁶
  • n en el grado 2*(tg(pi/n)) en el grado 6
  • n^2(tg(pi/n))^6
  • n2(tg(pi/n))6
  • n2tgpi/n6
  • n^2tgpi/n^6
  • n^2*(tg(pi dividir por n))^6

  • Expresiones semejantes

  • 1/n(n^2)tg(pi/n)^6^2
  • (n^2)tg(pi/n)^6
Suma de la serie/ n^2*(tg(pi/n))^6

Suma de la serie n^2*(tg(pi/n))^6


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \    2    6/pi\
   )  n *tan |--|
  /          \n /
 /__,            
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} n^{2} \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{n} \right)}$$ 
Sum(n^2*tan(pi/n)^6, (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n^{2} \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{n} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{2} \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{n} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \tan^{6}{\left(\frac{\pi}{n} \right)} \left|{\frac{1}{\tan^{6}{\left(\frac{\pi}{n + 1} \right)}}}\right|}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
265.558301405920479004726694073
265.558301405920479004726694073
Gráfico
Suma de la serie n^2*(tg(pi/n))^6

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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