Sr Examen

Lang:

Suma de la serie (n+2)/(3*n+5)

Ha introducido [src]

  oo         
 ___         
 \  `        
  \    n + 2 
   )  -------
  /   3*n + 5
 /__,        
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 2}{3 n + 5}

Sum((n + 2)/(3*n + 5), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n + 2}{3 n + 5}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n + 2}{3 n + 5}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 2\right) \left(3 n + 8\right)}{\left(n + 3\right) \left(3 n + 5\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico