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n*2^(n-1)/3^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/4^n n/4^n
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • n* dos ^(n- uno)/ tres ^n
  • n multiplicar por 2 en el grado (n menos 1) dividir por 3 en el grado n
  • n multiplicar por dos en el grado (n menos uno) dividir por tres en el grado n
  • n*2(n-1)/3n
  • n*2n-1/3n
  • n2^(n-1)/3^n
  • n2(n-1)/3n
  • n2n-1/3n
  • n2^n-1/3^n
  • n*2^(n-1) dividir por 3^n

  • Expresiones semejantes

  • n*2^(n+1)/3^n
Suma de la serie/ n*2^(n-1)/3^n

Suma de la serie n*2^(n-1)/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       n - 1
  \   n*2     
   )  --------
  /       n   
 /       3    
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{n - 1} n}{3^{n}}$$ 
Sum((n*2^(n - 1))/3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n - 1} n}{3^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n - 1} n$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n} 2^{n - 1} n}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
3
$$3$$ 
3
Respuesta numérica [src] 
3.00000000000000000000000000000
3.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie n*2^(n-1)/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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