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Otras calculadoras

(-1)^n/((n^4*2^n))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n+1)^3 1/(n+1)^3
  • 2/((7-4n)(3-4n)) 2/((7-4n)(3-4n))
  • (6/14)^n (6/14)^n
  • z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/((n^ cuatro * dos ^n))
  • ( menos 1) en el grado n dividir por ((n en el grado 4 multiplicar por 2 en el grado n))
  • ( menos uno) en el grado n dividir por ((n en el grado cuatro multiplicar por dos en el grado n))
  • (-1)n/((n4*2n))
  • -1n/n4*2n
  • (-1)^n/((n⁴*2^n))
  • (-1)^n/((n^42^n))
  • (-1)n/((n42n))
  • -1n/n42n
  • -1^n/n^42^n
  • (-1)^n dividir por ((n^4*2^n))

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n/((n^4*2^n))
Suma de la serie/ (-1)^n/((n^4*2^n))

Suma de la serie (-1)^n/((n^4*2^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \        n
  \   (-1) 
   )  -----
  /    4  n
 /    n *2 
/___,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{n} n^{4}}$$ 
Sum((-1)^n/((n^4*2^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n}}{2^{n} n^{4}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n^{4}}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{4}}{n^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
polylog(4, -1/2)
$$\operatorname{Li}_{4}\left(- \frac{1}{2}\right)$$ 
polylog(4, -1/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.485714537830606444573298947755
-0.485714537830606444573298947755
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n/((n^4*2^n))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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