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e^(-0,01*0,5*n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/4^n n/4^n
  • 6/(n^2-10n+24) 6/(n^2-10n+24)
  • x^2/(1+n^3*x^3)
  • 7/(n^2+n) 7/(n^2+n)

  • Expresiones idénticas

  • e^(- cero , uno * cero , cinco *n)
  • e en el grado ( menos 0,01 multiplicar por 0,5 multiplicar por n)
  • e en el grado ( menos cero , uno multiplicar por cero , cinco multiplicar por n)
  • e(-0,01*0,5*n)
  • e-0,01*0,5*n
  • e^(-0,010,5n)
  • e(-0,010,5n)
  • e-0,010,5n
  • e^-0,010,5n

  • Expresiones semejantes

  • e^(0,01*0,5*n)
Suma de la serie/ e^(-0,01*0,5*n)

Suma de la serie e^(-0,01*0,5*n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \      -1    
  \    -----*n
  /    100*2  
 /    E       
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} e^{- \frac{1}{200} n}$$ 
Sum(E^((-1/200)*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$e^{- \frac{1}{200} n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1$$
y
$$x_{0} = - e$$
,
$$d = - \frac{1}{200}$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{\sqrt[200]{R}} = \tilde{\infty} \left(- e + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{\sqrt[200]{R}} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
   -1/200  
  e        
-----------
     -1/200
1 - e
$$\frac{1}{\left(1 - e^{- \frac{1}{200}}\right) e^{\frac{1}{200}}}$$ 
exp(-1/200)/(1 - exp(-1/200))
Respuesta numérica [src] 
199.500416666493055658895438058
199.500416666493055658895438058
Gráfico
Suma de la serie e^(-0,01*0,5*n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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