Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/n(n+2)
1/(n+1)
1/5^n
(x-1)^n/2^n
Expresiones idénticas
uno /3n+23n+ uno
1 dividir por 3n más 23n más 1
uno dividir por 3n más 23n más uno
1 dividir por 3n+23n+1
Expresiones semejantes
1/3n-23n+1
1/((3n+2)(3n+1))
1/3n+23n-1
(2^(2n-1))/((3n+2)(3n+1))
(2^(2n-1))/((3n+2)*(3n+1))
1/1/(3n+2)(3n+1)

Suma de la serie/ 1/3n+23n+1

Suma de la serie 1/3n+23n+1

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
 ___                
 \  `               
  \   /n           \
   )  |- + 23*n + 1|
  /   \3           /
 /__,               
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\frac{n}{3} + 23 n\right) + 1\right)

Sum(n/3 + 23*n + 1, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\left(\frac{n}{3} + 23 n\right) + 1

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{70 n}{3} + 1

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{70 n}{3} + 1}{\frac{70 n}{3} + \frac{73}{3}}\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie 1/3n+23n+1

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Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie