Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
6/(4n^2-1)
4/2^n
Expresiones idénticas
n*x^ dos /(n^ cinco +x^ cinco)
n multiplicar por x al cuadrado dividir por (n en el grado 5 más x en el grado 5)
n multiplicar por x en el grado dos dividir por (n en el grado cinco más x en el grado cinco)
n*x2/(n5+x5)
n*x2/n5+x5
n*x²/(n⁵+x⁵)
n*x en el grado 2/(n en el grado 5+x en el grado 5)
nx^2/(n^5+x^5)
nx2/(n5+x5)
nx2/n5+x5
nx^2/n^5+x^5
n*x^2 dividir por (n^5+x^5)
Expresiones semejantes
n*x^2/(n^5-x^5)

Suma de la serie n*x^2/(n^5+x^5)

Ha introducido [src]

  oo         
____         
\   `        
 \         2 
  \     n*x  
   )  -------
  /    5    5
 /    n  + x 
/___,        
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{2}}{n^{5} + x^{5}}

Sum((n*x^2)/(n^5 + x^5), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{n x^{2}}{n^{5} + x^{5}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{n x^{2}}{n^{5} + x^{5}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{x^{5} + \left(n + 1\right)^{5}}{n^{5} + x^{5}}}\right|}{n + 1}\right)

R^{0} = 1

Respuesta [src]

  oo         
____         
\   `        
 \         2 
  \     n*x  
   )  -------
  /    5    5
 /    n  + x 
/___,        
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n x^{2}}{n^{5} + x^{5}}

Sum(n*x^2/(n^5 + x^5), (n, 1, oo))