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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3^n/n^2 3^n/n^2
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • (2^n)/(n!) (2^n)/(n!)
  • 3/(n*(n+2)) 3/(n*(n+2))

  • Expresiones idénticas

  • (n^ dos /(tres ^n*(n+ uno)))*x^n
  • (n al cuadrado dividir por (3 en el grado n multiplicar por (n más 1))) multiplicar por x en el grado n
  • (n en el grado dos dividir por (tres en el grado n multiplicar por (n más uno))) multiplicar por x en el grado n
  • (n2/(3n*(n+1)))*xn
  • n2/3n*n+1*xn
  • (n²/(3^n*(n+1)))*x^n
  • (n en el grado 2/(3 en el grado n*(n+1)))*x en el grado n
  • (n^2/(3^n(n+1)))x^n
  • (n2/(3n(n+1)))xn
  • n2/3nn+1xn
  • n^2/3^nn+1x^n
  • (n^2 dividir por (3^n*(n+1)))*x^n

  • Expresiones semejantes

  • n^2/3^n*(n+1)*x^n
  • (n^2/(3^n*(n-1)))*x^n
  • (n^2/3^n*(n+1))*x^n
Suma de la serie/ (n^2/(3^n*(n+1)))*x^n

Suma de la serie (n^2/(3^n*(n+1)))*x^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \         2       
  \       n       n
   )  ----------*x 
  /    n           
 /    3 *(n + 1)   
/___,              
n = 1
∑n=1∞xnn23n(n+1)\sum_{n=1}^{\infty} x^{n} \frac{n^{2}}{3^{n} \left(n + 1\right)} 
Sum((n^2/((3^n*(n + 1))))*x^n, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/  /         4*x            /    x\\             
|  |    -2 + ---      18*log|1 - -||             
|  |          3             \    3/|             
|x*|--------------- - -------------|             
|  |     2        3          2     |             
|  |  2*x    x   x          x      |             
|  |- ---- + - + --                |             
|  \   9     3   27                /      |x|    
|-----------------------------------  for --- < 1
|                 6                        3     
<                                                
|            oo                                  
|          ____                                  
|          \   `                                 
|           \     -n  2  n                       
|            \   3  *n *x                        
|            /   ---------             otherwise 
|           /      1 + n                         
|          /___,                                 
|          n = 1                                 
\
{x(4x3−2x327−2x29+x3−18log⁡(1−x3)x2)6for ∣x∣3<1∑n=1∞3−nn2xnn+1otherwise\begin{cases} \frac{x \left(\frac{\frac{4 x}{3} - 2}{\frac{x^{3}}{27} - \frac{2 x^{2}}{9} + \frac{x}{3}} - \frac{18 \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)}}{x^{2}}\right)}{6} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{3} < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} n^{2} x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases} 
Piecewise((x*((-2 + 4*x/3)/(-2*x^2/9 + x/3 + x^3/27) - 18*log(1 - x/3)/x^2)/6, |x|/3 < 1), (Sum(3^(-n)*n^2*x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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