Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (x-1)^n
- (nx)^n
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- quince /((siete -6n)(uno -6n))
- 15 dividir por ((7 menos 6n)(1 menos 6n))
- quince dividir por ((siete menos 6n)(uno menos 6n))
- 15/7-6n1-6n
- 15 dividir por ((7-6n)(1-6n))
-
Expresiones semejantes
- 15/((7-6n)*(1-6n))
- 15/((7-6n)(1+6n))
- 15/(7-6n)*(1-6n)
- 15/((7+6n)(1-6n))
Suma de la serie 15/((7-6n)(1-6n))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 15 ) ------------------- / (7 - 6*n)*(1 - 6*n) /__, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{15}{\left(1 - 6 n\right) \left(7 - 6 n\right)}$$
Sum(15/(((7 - 6*n)*(1 - 6*n))), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{15}{\left(1 - 6 n\right) \left(7 - 6 n\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15}{\left(1 - 6 n\right) \left(7 - 6 n\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(6 n + 5\right) \left|{\frac{1}{6 n - 7}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{15}{\left(1 - 6 n\right) \left(7 - 6 n\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15}{\left(1 - 6 n\right) \left(7 - 6 n\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(6 n + 5\right) \left|{\frac{1}{6 n - 7}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
3*Gamma(17/6) -------------- 11*Gamma(11/6)
$$\frac{3 \Gamma\left(\frac{17}{6}\right)}{11 \Gamma\left(\frac{11}{6}\right)}$$
3*gamma(17/6)/(11*gamma(11/6))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n