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(2*n-1)/2^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4^(n+1)-10^n)/20^n (4^(n+1)-10^n)/20^n
  • 2^n+2/3^n 2^n+2/3^n
  • 6/(4n^2-1) 6/(4n^2-1)
  • 4/2^n 4/2^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos *n- uno)/ dos ^(n- uno)
  • (2 multiplicar por n menos 1) dividir por 2 en el grado (n menos 1)
  • (dos multiplicar por n menos uno) dividir por dos en el grado (n menos uno)
  • (2*n-1)/2(n-1)
  • 2*n-1/2n-1
  • (2n-1)/2^(n-1)
  • (2n-1)/2(n-1)
  • 2n-1/2n-1
  • 2n-1/2^n-1
  • (2*n-1) dividir por 2^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • (2*n+1)/2^(n-1)
  • (2*n-1)/2^(n+1)
Suma de la serie/ (2*n-1)/2^(n-1)

Suma de la serie (2*n-1)/2^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \    2*n - 1
  \   -------
  /     n - 1
 /     2     
/___,        
n = 1
∑n=1∞2n−12n−1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n - 1}{2^{n - 1}} 
Sum((2*n - 1)/2^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n−12n−1\frac{2 n - 1}{2^{n - 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=21−n(2n−1)a_{n} = 2^{1 - n} \left(2 n - 1\right)
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(2n21−n∣2n−1∣2n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{1 - n} \left|{2 n - 1}\right|}{2 n + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=2R^{0} = 2
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010
Respuesta [src] 
6
66 
6
Respuesta numérica [src] 
6.00000000000000000000000000000
6.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (2*n-1)/2^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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