Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (x-1)^n
- (nx)^n
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- (- uno)^n*(n+ cinco)*sin(uno /(n^ cuatro)^(uno / tres))
- ( menos 1) en el grado n multiplicar por (n más 5) multiplicar por seno de (1 dividir por (n en el grado 4) en el grado (1 dividir por 3))
- ( menos uno) en el grado n multiplicar por (n más cinco) multiplicar por seno de (uno dividir por (n en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por tres))
- (-1)n*(n+5)*sin(1/(n4)(1/3))
- -1n*n+5*sin1/n41/3
- (-1)^n*(n+5)*sin(1/(n⁴)^(1/3))
- (-1)^n(n+5)sin(1/(n^4)^(1/3))
- (-1)n(n+5)sin(1/(n4)(1/3))
- -1nn+5sin1/n41/3
- -1^nn+5sin1/n^4^1/3
- (-1)^n*(n+5)*sin(1 dividir por (n^4)^(1 dividir por 3))
-
Expresiones semejantes
- (1)^n*(n+5)*sin(1/(n^4)^(1/3))
- (-1)^n*(n-5)*sin(1/(n^4)^(1/3))
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(n)^2/sqrt(n^3)
- sin(n)/(n^2)
- sin(1/n^5)
- sin(2/3)^n
- sin(500)^n
Suma de la serie (-1)^n*(n+5)*sin(1/(n^4)^(1/3))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n / 1 \ \ (-1) *(n + 5)*sin|-------| ) | ____| / |3 / 4 | / \\/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
Sum(((-1)^n*(n + 5))*sin(1/((n^4)^(1/3))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 5\right) \left|{\frac{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} \right)}}{\sin{\left(\frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{4}{3}}} \right)}}}\right|}{n + 6}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\left(-1\right)^{n} \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{n^{4}}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 5\right) \left|{\frac{\sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} \right)}}{\sin{\left(\frac{1}{\left(n + 1\right)^{\frac{4}{3}}} \right)}}}\right|}{n + 6}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n / 1 \ \ (-1) *(5 + n)*sin|----| / | 4/3| / \n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \left(n + 5\right) \sin{\left(\frac{1}{n^{\frac{4}{3}}} \right)}$$
Sum((-1)^n*(5 + n)*sin(n^(-4/3)), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n