Sr Examen

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Suma de la serie x^(n-1)/(3^(n-1)n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo          
____          
\   `         
 \      n - 1 
  \    x      
   )  --------
  /    n - 1  
 /    3     *n
/___,         
n = 1         
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n - 1}}{3^{n - 1} n}$$
Sum(x^(n - 1)/((3^(n - 1)*n)), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
  //    /    x\                          \
  ||-log|1 - -|   for And(x >= -3, x < 3)|
  ||    \    3/                          |
  ||                                     |
  ||  oo                                 |
  ||____                                 |
3*|<\   `                                |
  || \     -n  n                         |
  ||  \   3  *x                          |
  ||  /   ------         otherwise       |
  || /      n                            |
  ||/___,                                |
  \\n = 1                                /
------------------------------------------
                    x                     
$$\frac{3 \left(\begin{cases} - \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x \geq -3 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x}$$
3*Piecewise((-log(1 - x/3), (x >= -3)∧(x < 3)), (Sum(3^(-n)*x^n/n, (n, 1, oo)), True))/x

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie