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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2n-1)*2^2n-1
(2/7)^n
4/(5^n)
n*2^n*x^n
Expresiones idénticas
x^(n- uno)/(tres ^(n- uno)n)
x en el grado (n menos 1) dividir por (3 en el grado (n menos 1)n)
x en el grado (n menos uno) dividir por (tres en el grado (n menos uno)n)
x(n-1)/(3(n-1)n)
xn-1/3n-1n
x^n-1/3^n-1n
x^(n-1) dividir por (3^(n-1)n)
Expresiones semejantes
x^(n-1)/((3^(n-1))n)
x^(n-1)/(3^(n-1))n
x^(n+1)/(3^(n-1)n)
x^(n-1)/(3^(n+1)n)

Suma de la serie x^(n-1)/(3^(n-1)n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \      n - 1 
  \    x      
   )  --------
  /    n - 1  
 /    3     *n
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n - 1}}{3^{n - 1} n}$$

Sum(x^(n - 1)/((3^(n - 1)*n)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //    /    x\                          \
  ||-log|1 - -|   for And(x >= -3, x < 3)|
  ||    \    3/                          |
  ||                                     |
  ||  oo                                 |
  ||____                                 |
3*|<\   `                                |
  || \     -n  n                         |
  ||  \   3  *x                          |
  ||  /   ------         otherwise       |
  || /      n                            |
  ||/___,                                |
  \\n = 1                                /
------------------------------------------
                    x

$$\frac{3 \left(\begin{cases} - \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)} & \text{for}\: x \geq -3 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)}{x}$$

3*Piecewise((-log(1 - x/3), (x >= -3)∧(x < 3)), (Sum(3^(-n)*x^n/n, (n, 1, oo)), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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