Sr Examen

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4/((8*n-6)*(8*n+2))
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n
  • Expresiones idénticas

  • cuatro /((ocho *n- seis)*(ocho *n+ dos))
  • 4 dividir por ((8 multiplicar por n menos 6) multiplicar por (8 multiplicar por n más 2))
  • cuatro dividir por ((ocho multiplicar por n menos seis) multiplicar por (ocho multiplicar por n más dos))
  • 4/((8n-6)(8n+2))
  • 4/8n-68n+2
  • 4 dividir por ((8*n-6)*(8*n+2))
  • Expresiones semejantes

  • 4/((8*n+6)*(8*n+2))
  • 4/((8*n-6)*(8*n-2))

Suma de la serie 4/((8*n-6)*(8*n+2))



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \            4         
   )  -------------------
  /   (8*n - 6)*(8*n + 2)
 /__,                    
n = 1                    
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4}{\left(8 n - 6\right) \left(8 n + 2\right)}$$
Sum(4/(((8*n - 6)*(8*n + 2))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{4}{\left(8 n - 6\right) \left(8 n + 2\right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{4}{\left(8 n - 6\right) \left(8 n + 2\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(8 n + 10\right) \left|{\frac{1}{8 n - 6}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
 Gamma(9/4) 
------------
5*Gamma(5/4)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{9}{4}\right)}{5 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
gamma(9/4)/(5*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src]
0.250000000000000000000000000000
0.250000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 4/((8*n-6)*(8*n+2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie