Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)^(n/2)/factorial(n)
-
(n^3+3n^2+5)/(n*(n^16+n^4+1)^(1/5))
-
(0.02/0.001)^1.7
-
(3x^2-2x+3)(x+1)^x
-
Expresiones idénticas
- (cero . dos / cero . uno)^ uno . siete
- (0.02 dividir por 0.001) en el grado 1.7
- (cero . dos dividir por cero . uno) en el grado uno . siete
- (0.02/0.001)1.7
- 0.02/0.0011.7
- 0.02/0.001^1.7
- (0.02 dividir por 0.001)^1.7
Suma de la serie (0.02/0.001)^1.7
Solución
Ha introducido
[src]
oo _____ \ ` \ 17 \ -- \ 10 / / 1 \ / |---------| / \50*1/1000/ /____, n = 1
oo
_____
\ `
\ 17
\ --
\ 10
/ / 1 \
/ |---------|
/ \50*1/1000/
/____,
n = 1
Sum((1/(50*(1/1000)))^(17/10), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 40 \cdot 2^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{\frac{7}{10}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
17
--
10
/ 1 \
|---------|
\50*1/1000/ Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 40 \cdot 2^{\frac{2}{5}} \cdot 5^{\frac{7}{10}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n